मान लीजिए $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$ है। $(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

एक सदिश $\overrightarrow{F} = 4\hat{i} - 3\hat{j}$ पर विचार करें। $\overrightarrow{F}$ के लंबवत दूसरा सदिश कौन सा है?

यदि $\overrightarrow{A} = 2\widehat{i} - 2\widehat{j}$ और $\overrightarrow{B} = 2\widehat{k}$ है,तो $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B}$ ज्ञात कीजिए।

सदिशों $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

किन्हीं दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लिए,यदि $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ है,तो $(\vec{A} + \vec{B})$ का परिमाण क्या होगा? $(\tan \frac{\pi}{4} = 1, \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}})$

यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + \hat j + 2\hat k$ और $\overrightarrow B = 2\hat i - 2\hat j + 4\hat k$ है,तो $|\overrightarrow A \times \overrightarrow B |$ का मान क्या होगा?